Art and Geometry of Plants: Experience in Mathematical Modelling through Projects

Fabio Nelson Zapata-Grajales; Natalia Andrea Cano-Velásquez; Jhony Alexander Villa-Ochoa

doi:10.12973/ejmste/76958

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Fabio Nelson Zapata-Grajales ¹ ^* , Natalia Andrea Cano-Velásquez ², Jhony Alexander Villa-Ochoa ³

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¹ Institución Educativa El Pedregal, COLOMBIA² Institución Educativa Gilberto Alzate Avendaño, COLOMBIA³ Universidad de Antioquia, COLOMBIA^* Corresponding Author

This article belongs to the special issue "Literature and the Arts in Mathematical Education".

Abstract

This article presents some results of a qualitative-case study carried out with students in last year of secondary education (15 - 17 years) into an official educational institution. The research looked at learning outcomes through the development of mathematical modelling projects related to studying the distribution of the leaves and the growth of some plants. According to the results, when modelling projects grounded in studying the form and geometric magnitudes are carried out, students are able to find out the meaning of certain mathematical concepts and participate in activities to reach other processes such as exploration, representation, formal construction, and validation of mathematical results. Some implications for teaching and learning in classroom derive from this study, particularly, the need for students to face the project development articulating research and mathematical modelling.

Keywords

geometric modelling
modelling projects
modelling of form
mathematical modelling

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Article Type: Research Article

EURASIA J Math Sci Tech Ed, 2018, Volume 14, Issue 2, 585-603

https://doi.org/10.12973/ejmste/76958

Publication date: 19 Nov 2017

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References

Alsina, C. (2008). Geometría y realidad. Revista Sigma, (33), 165-179. Retrieved from http://www.hezkuntza.ejgv.euskadi.net/r43573/es/contenidos/informacion/dia6_sigma/es_sigma/adjuntos/sigma_33/10_geometria_realidad_33.pdf.
Alves, L. B. S., Pereira, A. C. G. R., & Silva, J. C. (2012). Modelagem Geométrica das Instalações do IST-Rio. Revista de Publicação técnico-científica do IST-Rio, (5), 50–62. Retrieved from http://revista.ist-rio.net/ojs/index.php/revISTa/article/viewArticle/50.
Aravena, M., Caamaño, C., & Giménez, J. (2008). Modelos matemáticos a través de proyectos. Revista Latinoamericana De Investigacion En Matematica Educativa-Relime, 11(1), 49-92.
Arcavi, A. (2008). Modelling with graphical representations. For the learning Mathematics, 28(2), 2-10. Retrieved from http://srvcnpbs.xtec.cat/creamat/joomla/images/stories/documents/visualizacio/arcavi_modeling.pdf.
Azcárate, C., & Deulofeu, J. (1990). Funciones y gráficas. Madrid: Editorial Síntesis.
Barbosa, J. C. (2009). Modelagem e Modelos Matemáticos na Educação Científica. Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, 2(2), 69-85.
Bassanezi, R. C. (1999). Modelagem matematica uma disciplina emergente nos programas de formacao de professors. Universidade Estadual de Campinas. Retrieved from http://www.ime.unicamp.br/~biomat/bio9art_1.pdf.
Bassanezi, R. C. (2002). Ensino-aprendizagem com modelagem matemática. São Paulo: Contexto.
Bassanezi, R. C., & Biembengut, M. S. (1997). Modelación matemática: Una Antigua forma de investigación – un Nuevo método de enseñanza. Números-Revista de didáctica de las matemáticas, (32), 13-25.
Berthelot, R., & Salin M. H. (1992). L’enseignement de l’espace et de la géométrie dans la scolarité obligatoire (Doctoral dissertation). Université de Bordeaux. Francia. Retrieved from http://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00/41/40/65/PDF/these_Berthelot_Salin.pdf.
Biembengut, M. S. (2004). Modelagem Matemática & implicações no ensino e na aprendizagem de matemática. Blumenau, Brasil: Edifurb.
Biembengut, M. S., & Hein, N. (2004). Modelación matemática y los desafíos para enseñar matemática. Educación Matemática, 16(2), 105-125.
Blomhøj, M. (2004). Mathematical modelling- a theory for practice. In Clarke, B. et al. (Ed.), International perspective on learning and teaching mathematics (pp. 145-159). Göteborg: National Center for Mathematics Education.
Blossier, M., & Richard, P. R. (2011). Modélisation instrumentée et conceptions a priori dans un espace de travail géométrique en évolution. Journées mathématiques IFÉ, 1-24. Retrieved from http://mathieublossier.free.fr/irem/geogebra/lyon/presentation/Archive-GGB-3D/Modelisation-%20instrumentee-v.1.1.pdf.
Blum, W., & Borromeo-Ferri, R. (2009). Mathematical Modelling: Can It Be Taught And Learnt? Journal of Mathematical Modelling and Application, 1(1), 45-58.
Blum, W., Galbraith, P., Henn, H., & Niss, M. (Eds.). (2007). Modelling and Applications in Mathematics Education. The 14th ICMI Study (Vol. 10). New York: Springer.
Bonotto, C. (2007). How to replace word problem with activities of realistic mathematical modelling. In W. Blum, P. Galbraith, H. Henn, & M. Niss (Eds.), Modelling and application in Mathematics Educations. The 14th ICMI Study (pp. 185-192). New York: Springer.
Borba, M. C., & Villareal, M. E. (2005). Humans-with-Media and the Reorganization of Mathematical Thinking: Information and Communication Technologies, Modeling, Visualization and Experimentation (Vol. 39). New York: Springer.
Borda, A., Félix, N., Freitas Pires, J., & Moraes, A. (2008). Modelagem Geométrica nos estágios iniciais de aprendizagem da prática projetual em Arquitetura. 14 convención científica de ingeneiria y arquitectura, La Habana, Cuba (pp. 1-10). Retrieved from http://cumincad.scix.net/data/works/att/5d77.content.05083.pdf.
Brisson Lopes, J. M. (2000). Computação gráfica: Modelação geométrica. Licenciatura em engenharia informática, Universidade Técnica de Lisboa. Retrieved from http://disciplinas.ist.utl.pt/leic-cg/textos/livro/Modelacao%20Geometrica.pdf.
Cardoso, A., Franco, B. S. C., Oliveira, M. J. R., Abreu, K. K., Santos, N. P., Carvalho, J. R., . . . Santos, D. O. (2007). Modelando uma caixa de sabao em po. Programa Institucional de Bolsa de Iniciacao a Docencia. (PIBID), da Coordenacao de Aperfeicoamento de Pessoal de Nivel Superior (CAPES), Brasil. Retrieved from http://www.sbmac.org.br/cmacs/cmac-se/2011/trabalhos/PDF/281.pdf.
Cordero Osorio, F. (2006). La modellazione e la rappresentazione grafica nell’insegnamento apprendimento de lla matematica. La Matematica e la sua Didattica, 20, 1, 59-79. Retrieved from http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:http://www.tbu.uan.edu.mx/_Lib_Art_En/_Arts/F.Cordero2006b.pdf.
De la Torre, A. (2003). Modelización del espacio y del tiempo. Medellín: Universidad de Antioquia.
Doerr, H. M., & Pratt, D. (2008). The learning of mathematics and mathematical modeling. In M. Kathleen Heid & G. W. Blum (Eds.), Research on technology and the teaching and learning of mathematics: Research syntheses. (pp. 259-285). USA: Information Age Publishing.
Duval, R. (2001). La geometría desde un punto de vista cognitivo (Página de Internet). Retrieved from http://fractus.uson.mx/Papers/ICMI/LaGeometria.htm.
Fowler, A. C. (1998). Mathematical models in the applied science. Cambridge: Cambridge University Press.
Galindo, J. R., & Clavijo, J. (2007). Modelos alométricos para estimar el área de los foliolos de arveja (Pisum sativum L.). Revista Corpoica Ciencia y Tecnología Agropecuaria, 8, 1, 37-43. Retrieved from http://www.corpoica.org.co/SitioWeb/Archivos/Revista/5.Modelosalomtricos.pdf.
Girnat, B., & Eichler, A. (2011). Secondary Teachers’ Beliefs on Modelling in Geometry and Stochastics. In G. Kaiser, W. Blum, R. Borromeo Ferri, & G. Stillman (Eds.), Trends in the teaching and learning of mathematical modelling – ICTMA14, 1, 75 – 84. Netherlands: Springer.
González López, M. j. (2000). La gestión de clase de geometría utilizando sistemas de geometría dinámica. In Gómez P. y Rico, L. (eds). Iniciación a la investigación en didáctica de las matemáticas. Granada: Editorial Universidad de Granada.
Gravina, M. A., & Contiero, L. de O. (2011), Modelagem com o GeoGebra: uma possibilidade para a educação interdisciplinar? Novas Tecnologias na Educação, 9(1), 1-10. Retrieved from http://seer.ufrgs.br/renote/article/view/21917/12717.
Hein, N. (Marzo, 2006). Modelaje matemático en la enseñanza un tratado teórico y un ejemplo didáctico. V Festival internacional de matemática de costa a costa matemática como lenguaje para interpretar nuestro entorno. Universidad de Regional de Blumenau, Santa Catarina - Brasil. Retrieved from http://www.cientec.or.cr/matematica/pdf/P-Hein.pdf.
Israel, G. (1996). La mathématisation du réel. Paris: Editions du Seuil.
Kaiser, G., & Schwarz, B. (2010). Authentic Modelling Problems in Mathematics Education—Examples and Experiences. Journal für Mathematik-Didaktik, 31(1), 51-76. doi:10.1007/s13138-010-0001-3.
Kaiser, G., & Sriramam, B. (2006). A global survey of international perspectives on modelling in mathematics education. ZDM, 38(3), 302-310.
Laborde, C. (1997), Cabri-geómetra o una nueva relación con la geometría. L. Puig (Ed). Investigar y enseñar variedades de la educación matemática (pp. 33-48). Retrieved from https://campusvirtual.univalle.edu.co/moodle/pluginfile.php/316457/mod_resource/content/0/Laborde_Cabri_una_Nueva_Relacion_con_la_Geometria.pdf.
Laborde, C. (2002). Basar la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en la noción de variación con geometría dinámica. Tecnologías computacionales en el currículo de matemáticas: Memorias del Congreso Internacional. Ministerio de Educación Nacional, Bogotá.
Lopes, D. S., Martins, J., Campos, J., & Pires, E. (2007). Modelação geométrica de estructuras humanas baseada em imagens de tomografia computorizada. Proceedings of the CMNE/CILAMCE, Porto, Portugal. Retrieved from https://dspace.ist.utl.pt/bitstream/2295/639602/2/p1083.pdf.
Masingila, J. O. (2002). Examining Students’ Perceptions of Their Everyday Mathematics Practice. In M. E. Brenner & J. N. Moschkovich (Eds.), Journal for Research in Mathematics Education. Monograph, Everyday and Academic Mathematics in the Classroom, 30-39.
Masingila, J. O., Davidenko, S., & Prus-Wisniowska, E. (1996). Mathematics learning and practice in and out of school: A framework for connecting these experiences. Educational Studies in Mathematics, 31(1-2), 175-200. doi:10.1007/BF00143931.
Melgarejo, L. M. (2010). Experimentos en fisiología vegetal. Colombia: Universidad Nacional. Retrieved from http://ciencias.bogota.unal.edu.co/fileadmin/content/laboratorios/fisiologiavegetal/documentos/Libro_experimentos_en_fisiologia_y_bioquimica_vegetal__Reparado_.pdf.
MEN-Ministerio de Educación Nacional. (1998). Lineamientos Curriculares: Matemáticas. Bogotá: Magisterio.
Muñoz, L. M., Londoño, S. M., Jaramillo, C. M., & Villa-Ochoa, J. A. (2014). Contextos Auténticos y la producción de modelos matemáticos escolares. Revista Virtual Universidad Católica del Norte, (42), 48-67.
Quiroz, S. M. R., Orrego, S. M. L., & López, C. M. J. (2015). Measurement of Area and Volume in an Authentic Context: An Alternative Learning Experience through Mathematical Modelling. In G. A. Stillman, W. Blum, & M. S. Biembengut (Eds.), Mathematical Modelling in Education Research and Practice. Cultural, Social and Cognitive Influences (pp. 229-240). Switzerland: Springer International Publishing.
Rendón-Mesa & Esteban, (2013). La modelación matemática en la ingeniería de diseño. 1 Congreso de Educación Matemática de América Central y El Caribe. República Dominicana. Retrieved from http://www.centroedumatematica.com/memorias-icemacyc/387-483-1-DR.pdf.
Richard, P. R. (2010). La geometría dinámica como herramienta para desarrollar competencias de modelización en el Bachillerato. In Gómez Chacón, I. M. (ed.) Competencia matemáticas instrumentos para las Ciencias sociales y naturales (pp. 89-115). España: Ministerio de Educación.
Rocha, J., & Sant’ana, M. (2013). Modelagem matemática a partir de uma fotografia. VIII CNMEM Conferencia Nacional sobre modelagem na educao matemática: pesquisas, prácticas e implicacoes para an educao matemática, Centro Universitário Franciscano, Santa María Rio Grande do Sul, Brasil (pp. 1-15).
Rodriguez, C. A. (2007). Los Sistemas CAD/CAM/CAE y su aplicación para la formación de competencias profesionales en estudiantes de Ingeniería. 5th Latin American and Caribbean Conference for Engineering and Technology, Tampico, Mexico (pp. 1-12). Retrieved from http://www.laccei.org/LACCEI2007-Mexico/p89.doc.
Salin, M. H. (2004). La enseñanza del espacio y la geometria en la enseñanza elemental. In L. Puig.; J. Calderon (Eds.) Investigación y didáctica de las matemáticas (pp. 7 – 309). Madrid: Ministerio de Educación y Ciencia.
Stake, R. E. (1998). Investigación con estudio de casos. Madrid: Ediciones Morata.
Suarez, L. y Cordero, F. (2008). Modelación-Graficación. Una categoría en cálculo para resignificar la variación en una situación de modelación del movimiento. ICME 11, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, México.
Suárez, L. y Cordero, F. (Diciembre 2010). Modelación – graficación, una categoría para la matemática escolar. Resultados de un estudio socioepistemológico. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 13(4), 319-333. Retrieved from http://www.scielo.org.mx/pdf/relime/v10n1/v10n1a2.pdf.
Tramontina Zukauskas, N. S. (2012). Modelação matemática no ensino fundamental: motivação dos estudantes em aprender geometria (Master’s thesis). Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul, Brasil. Retrieved from http://repositorio.pucrs.br/dspace/bitstream/10923/3125/1/000438484-Texto%2bCompleto-0.pdf.
Trigueros, M. (2009). El uso de la Modelación en la Enseñanza de las Matemáticas. Innovación Educativa, 9(46), 75-87.
Verschaffel, L., Van Dooren, W., Greer, B., & Mukhopadhyay, S. (2010). Reconceptualising word problems as exercises in mathematical modelling. Journal für Mathematik-Didaktik, 31(1), 9-29.
Villa-Ochoa, J. A. (2007). La Modelación como Proceso en el Aula de Matemáticas: Un Marco de Referencia y un Ejemplo. Tecno Lógicas, 0(19), 63-86.
Villa-Ochoa, J. A. (2011). La comprensión de la tasa de variación como una manera de aproximarse al concepto de derivada. Tesis doctoral no publicada, Facultad de Educación-Universidad de Antioquia, Medellín.
Villa-Ochoa, J. A. (2015). Modelación matemática a partir de problemas de enunciados verbales: un estudio de caso con profesores de matemáticas magis, Revista Internacional de Investigación en Educación, 8(16), 133-148. doi:10.11144/Javeriana.M8-16.MMPE.
Villa-Ochoa, J. A., & López, C. M. J. (2011). Sense of Reality through Mathematical Modelling. In G. Kaiser, W. Blum, R. Borromeo Ferri, & G. Stillman (Eds.), Trends in Teaching and Learning of Mathematical Modelling (pp. 701-711). Netherlands: Springer.
Villa-Ochoa, J., & Berrío, M. J. (2015). Mathematical Modelling and Culture: An Empirical Study. In G. A. Stillman, W. Blum, & M. Salett Biembengut (Eds.), Mathematical Modelling in Education Research and Practice (pp. 241-250). Switzerland: Springer International Publishing.
Zanette, Lima, Lazzari & Schulz (2013). Modelagem matemática no ensino superior: variação do volume de um cilindro em posição inclinada. VIII CNMEM Conferencia Nacional sobre modelagem na educao matemática: pesquisas, prácticas e implicacoes para an educao matemática. Centro Universitário Franciscano. Santa María Rio Grande do Sul, Brasil (pp. 1-11).

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Zapata-Grajales, F. N., Cano-Velásquez, N. A., & Villa-Ochoa, J. A. (2018). Art and Geometry of Plants: Experience in Mathematical Modelling through Projects. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 14(2), 585-603. https://doi.org/10.12973/ejmste/76958

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Zapata-Grajales FN, Cano-Velásquez NA, Villa-Ochoa JA. Art and Geometry of Plants: Experience in Mathematical Modelling through Projects. EURASIA J Math Sci Tech Ed. 2018;14(2):585-603. https://doi.org/10.12973/ejmste/76958

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Zapata-Grajales FN, Cano-Velásquez NA, Villa-Ochoa JA. Art and Geometry of Plants: Experience in Mathematical Modelling through Projects. EURASIA J Math Sci Tech Ed. 2018;14(2), 585-603. https://doi.org/10.12973/ejmste/76958

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Zapata-Grajales, Fabio Nelson, Natalia Andrea Cano-Velásquez, and Jhony Alexander Villa-Ochoa. "Art and Geometry of Plants: Experience in Mathematical Modelling through Projects". Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education 2018 14 no. 2 (2018): 585-603. https://doi.org/10.12973/ejmste/76958

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Zapata-Grajales, F. N., Cano-Velásquez, N. A., and Villa-Ochoa, J. A. (2018). Art and Geometry of Plants: Experience in Mathematical Modelling through Projects. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 14(2), pp. 585-603. https://doi.org/10.12973/ejmste/76958

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Zapata-Grajales, Fabio Nelson et al. "Art and Geometry of Plants: Experience in Mathematical Modelling through Projects". Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, vol. 14, no. 2, 2018, pp. 585-603. https://doi.org/10.12973/ejmste/76958